平行四边形有哪些性质_平行四边形的性质？

平行四边形具有以下特性：

1.平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2.平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3.平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4.任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

5.任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

6.平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

7.平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。

8.与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

9.在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

10.如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。

11.平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

（1）平行四边形对边平行且相等。　　（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）　　（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补　　　（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）　　（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）　　（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。　　（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。　　（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。　　（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。　　（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。　　　　（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

答:平行四边形的性质有:①两对边平行且相等，②对角相等，邻角互补，③对角线相交于一点且相互平分。

最基本的特征：就是它的定义：对边平行，且只有四边。

延伸出来的特征有： 对边相等，对角相等。

还有：对角线相交在四边形的中心。四个相邻边中点的连线仍是平行四边形。

长方形是特殊的平行四边形,而正方形是特殊的长方形；也就是说,平行四边形包括正方形和长方形,长方形包括正方形； 平行四边形有以下性质：

1.平行四边形的对边平行且相等；

2.平行四边形的对角相等；

3.平行四边形的对角线互相平分；

4.平行四边形是空间图形； 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形 ，又叫矩形；故长方形包含平行四边形的所有性质；正方形其中一种定义方式为：邻边相等的矩形叫做正方形；故正方形有包含了矩形的所有性质；

平行四边形容易（变形）,这种特性在实际生活中有广泛的应用。

一、平行四边形的定义在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形二、平行四边行的特点：

1.平行四边形具有不稳定性。

2.平行四边形对边平行且相等。

3.平行四边形对角相等。

二、平行四边行具有不稳定性，容易变形，这种特性在生活中具有广泛应用：

1.小区门口的电动门；

2.伸缩衣帽架；

3.小商店门口的推拉门；

4.绘图用的缩放支架；

5.消防云梯；

6.折叠椅；

7.简易谱架；

平行四边形的判定是中考的重点内容，具体怎么判定呢，下面我来教大家一下。

1.两组对边分别平行四边形是平行四边形。平行四边形的定义为两组对边分别平行的四边形为平行四边形。所以这种方法叫做定义法。

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形具有以下特性：

1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分等。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。