三角形面积相等的性质_面积相等的三角形一定全等吗？

面积相等的三角形不一定全等！

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。 根据全等转换，两个全等三角形可以平移、旋转、翻折，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。 全等三角形的判定无法使用角角角（AAA）和边边角（SSA）

1、两个三角形全等,则这两个三角形面积相等； 2、两个三角形面积相等,则这两个三角形不一定三等的. 即：【全等】==========>>>> 【面积相等】 所以“面积相等”是“全等”的【必要不充分条件】

3组。△ABC与△DAB，△ADC与△BCD都是同底等高的三角形，△AOD与△BOC由△ABC与△DAB减去△ABO得到，故面积相等的三角形有3对。解：因为，△ABC与△DAB，△ADC与△BCD都是同底等高的三角形。所以S△ABC=S△DAB，S△ADC=S△BCD因为S△ABC=S△AOB+S△BOCS△ABD=S△ADO+S△AOB所以S△ADO=S△BOC所以共有3对面积相等的三角形。扩展资料：梯形的性质：

1、梯形的上下两底平行；

2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；

3、等腰梯形对角线相等。常用的面积公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a×a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

对，三角形的面积等于底乘以高除以2 举个例子 两个三角形一个底是5cm 高是4cm，另一个地是10cm 高是2cm 两者面积相等，底和高却都不相同。

解：因为三角形的周长是指围成三角形的三条边的和，计算方法为：C=a+b+c，而三角形的面积是指三角形的面的大小，计算公式为：S=ah÷2，如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高的乘积不相等，那么面积就不相等，所以两个三角形的周长相等，面积就一定相等，此说法是错误的；故答案为：×．

等高等底的三角形面积相等 同底等高的三角形面积相等 同底不等高的三角形面积不相等 同高不等底的三角形面积不相等

用三角形的任意一条边的中线分的2个三角形的底和高都相等，因此面积也相等。

三角形面积相等先转化底高之积相等，接下来再根据题目条件决定思考方向。通常可以从下几个方向考虑：

1.全等。等（同）底等高。

2.相似。底高之积相等（等积式）转化为比例式。

3.平行。两三角形是否夹在平行线之间。

4.根据两三角形的位置特征结合题目其他条件能否转化为其他图形的面积特征。

5.其他特例。由面积公式变形，求其他线段长。比如已知直角三角形两直角边求斜边上的高。